چهاردهم آذز1329در شهر قزوين و در خانواده مذهبي به دنيا آمد. از همان كودكي به خاطر هوش فراوانش مورد توجه خانواده و مردم قرار گرفت . در هفت سالگي پا به دبستان گذاشت و دوره ابتدايي را با موفقيت به پايان رسانيد. دوره متوسطه را نيز در همان شهر به پايان رسانيد و پس از موفقيت در كنكور سراسري در حالي كه در رشته پزشكي پذيرفته شده بود به خاطر علاقه به خلباني داوطلب تحصيل در دانشكده خلباني نيروي هوايي ارتش شد. پس از گذراندن دوره آموزش مقدماتي براي تكميل تحصيلات در سال 1349 به آمريكا رفت . كشور آمريكا با تمام زرق و برقش نتوانست عباس بابايي را كه سال ها در خانواده اي مذهبي رشد كرده بود , جذب خود كند.
در آمريكا آن چه او را از ديگران متمايز مي كرد , پشتوانه مذهبي و ممتاز بودنش در تحصيل بود. به طوري كه در پايگاه « ريس » آمريكا , فرمانده پايگاه او را به عنوان كاپيتان تيم واليبال , پايگاه معرفي كرد.
به گفته شهيد بابايي , خلبان شدن او با عنايت خداوند بوده است . درست در زمان فارغ التحصيل شدن , پس از گذراندن تمام مراحل تحصيل , آخرين نفري كه مي بايست پرونده فارغ التحصيلي او را امضا كند , فرمانده پايگاه بود. به خاطر گزارش هايي كه به رئيس دانشكده , يك ژنرال آمريكايي داده بودند , مي خواست از دادن گواهينامه خلباني او خودداري كند. درست زماني كه ژنرال مي خواهد رد صلاحيت عباس را زير پرونده او بنويسد , كسي از بيرون او را صدا مي زند , ژنرال پس از بازگشت عباس را در حال نماز مي بيند. وقتي علت كارش را مي پرسد عباس كامل و مفصل در مورد دين خود پاسخ مي دهد. ژنرال پس از چند لحظه سكوت نگاه معنادار به او مي كند و مي گويد : همه مطالبي كه در پرونده تو آمده , مثل اين كه راجع به همين كارهاست , بعد لبخندي مي زند و خودنويس را از جيبش بيرون آورده و پرونده را امضا مي كند. شهيد بابايي بعدها مي گويد : آن روز به اولين محل خلوتي كه رسيدم به پاس اين نعمت بزرگي كه خداوند به من عطا كرده بود , دو ركعت نماز شكر خواندم .
پس از باز گشت به ايران به همراه چند نفر ديگر از دوستانش براي پرواز با هواپيماي اف ـ 14 انتخاب و به اصفهان منتقل گرديد. شهيد بابايي با شروع جنگ آماده خدمت و جانبازي براي اسلام و ميهن شد. او در حلول خدمت به خاطر كارداني و فعاليت شبانه روزي اش در 1360,5,9 ضمن ارتقا به درجه سرهنگ دومي به عنوان فرمانده پايگاه هوايي اصفهان منصوب شد.
شهيد بابايي با بيش از 3000 پرواز كارنامه درخشاني براي خود و ميهنش به جا گذاشت . آن چه در آن زمان براي همكارانش عجيب مي آمد , وضع ظاهري عباس بود. او با يك بسيجي ساده پوش و بي آلايش قابل تمايز نبود به طوري كه در بيشتر جاها او را به جاي يك بسيجي ساده اشتباه مي گرفتند. شهيد بابايي براي پيشرفت سريع عمليات و دقت در آن تنها به نظارت اكتفا نمي كرد بلكه همواره در عمليات پيش قدم بود و در تمام ماموريت هاي طراحي شده , براي آگاهي از مشكلات و خطرات احتمالي خود , آنها را آزمايش مي كرد. او جزو اولين خلباناني بود كه عمليات حساس و پيچيده سوختگيري در شب را با مهارت و موفقيت به انجام رساند و در مورخه 1362,9,9 ضمن ترفيع به درجه سرهنگ تمامي , به سمت معاونت عمليات فرماندهي نيروي هوايي منصوب شد و به ستاد فرماندهي در تهران عزيمت كرد. از , ازدواج عباس و دختر دايي اش « صديقه حكمت » سه فرزند به يادگار مانده است , يك دختر به نام « سلما » و دو پسر به نامهاي « حسين و محمد » .
شهيد بابايي پس از چهار سال خدمت در مقام معاونت عمليات نيروي هوايي به علت لياقت و رشادت هايي كه در دفاع از اسلام و ميهن اسلامي از خود نشان داد , در ارديبهشت 1366 به درجه « سرتيپي » نايل گرديد و در 1366,5,15 در حالي كه قرار بود به همراه همسرش در مراسم حج حضور داشته باشد در سن 37 سالگي در حين يك عمليات برون مرزي به شهادت رسيد.